如图,一个边长为3a厘米的正方体,分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体(都和对面打通).如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘
题目
如图,一个边长为3a厘米的正方体,分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体(都和对面打通).如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米,试求正方形截口的边长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/574e9258d109b3de9d6b73d9cfbf6c81810a4cae.jpg)
答案
根据题干分析可得:
3a×3a×6+a×a×4×6-a×a×6=2592,
54a2+24a2-6a2=2592,
72a2=2592,
a2=36,
因为62=36,
所以a=6,
答:这个正方形截口是6厘米.
根据题干分析可得,这个镂空的物体的表面积=棱长3a厘米的正方体的表面积,加上正方体内部6个棱长为a厘米的正方体的侧面积的和,再减去6个正方体面上的边长为a厘米的6个面的面积,据此得出一个含有未知数a的方程,解这个方程即可解决问题.
不规则立体图形的表面积.
解答此题的关键是正确得出这个镂空物体的表面积.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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