如图,已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上,直线BE与DM交于点N.求证:BN⊥DM.
题目
如图,已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上,直线BE与DM交于点N.求证:BN⊥DM.
答案
证明:
∵
,
∴△BAE≌△DAM,即∠DMA=∠BEA,
∵∠DEN=∠BEA,∴∠DEN=∠DMA,
∵∠DNE=180°-∠DEN,∠DAM=180°-∠DMA,
∴∠DNE=∠DAM=90°,
∴BN⊥DM.
证明△BAE≌△DAM,得∠DMA=∠BEA,证明∠BNM=90°即可.
正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
本题考查了正方形四边均相等,各内角为90°的性质,考查了全等三角形的判定,本题中求证∠DNE=∠DAM是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点