limx趋向于正无穷,1/x积分号下由0到x |sint|dt

题目

limx趋向于正无穷,1/x积分号下由0到x |sint|dt

答案

这里用到了一个结论：
f(x)是周期为T的函数,则x趋于正无穷是,lim 积分（从0到x）f(t)dt/x=积分（从0到T）f(t)dt/T.
本题中,T=pi,积分（从0到pi）|sint|dt=2.因此极限是2/pi.