设点A(2,0),B(4,2),点P在直线AB上,且|AB|=2|AP|,则点P的坐标为_.
题目
设点A(2,0),B(4,2),点P在直线AB上,且|
|=2|
|,则点P的坐标为______.
答案
∵点P在直线AB上,|
|=2|
|,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d6ca7bcb0a46f21fe80080e2f5246b600c33ae4f.jpg)
∴点P分
成的比λ=
=1 或-
.
设点P(x,y),当λ=1时,则由定比分点坐标公式可得x=
=3,y=
=1,故点P的坐标为(3,1).
当λ=-
时,则由定比分点坐标公式可得x=
=1,y=
=-1,故点P的坐标为(1,-1).
故答案为 (3,1)或(1,-1).
由题意可得点P分
成的比λ=
=1 或-
,分别利用定比分点坐标公式求出点P的坐标.
向量的模.
本题主要考查定比分点分有向线段成的比的定义,定比分点坐标公式的应用,体现了数形结合、分类讨论的数学思想,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点