求y=cosx^cosx的导数

题目

求y=cosx^cosx的导数

答案

ln y = (cosx) ln(cosx)
两边对x求导
y'/y = -sinx ln(cosx) +cosx * (-sinx)/cosx
= -sinx [ln(cosx) +1]
∴y' = -sinx [ln(cosx) +1] (cosx)^(cosx)