在三角形abc中 ad是bc边上的中线,AD⊥AB,ab=3cm,ac=5cm,那么△ABC的面积是__cm²,周长是__cm

题目

在三角形abc中 ad是bc边上的中线,AD⊥AB,ab=3cm,ac=5cm,那么△ABC的面积是__cm²,周长是__cm

答案

从C点做AB的垂线,交BA延长线于K
CK∥AD,又BD=CD
所以AK=AB=3
在RT△CKA中,AC=5,AK=3
所以CK=4
在RT△CKB中,CK=4,AK=3+3=6
所以BC=2根号13
面积S=1/2*AB*CK=1/2*3*4=6
周长C=AB+AC+BC=3+5+2根号13=8+2根号13