已知a,b,c是△ABC的三边长,化简:根号(a-b+c)² — 根号(a-b-c)² + 根号(a+b-c)²
题目
已知a,b,c是△ABC的三边长,化简:根号(a-b+c)² — 根号(a-b-c)² + 根号(a+b-c)²
答案
因为a+c>b,b+c>a,a+b>c,则
原式=|a+c-b|-|a-b-c|+|a+b-c|
=（a+c-b)-(b+c-a)+(a+b-c)
=a+c-b-b-c+a+a+b-c
=3a-b-c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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