已知-1,a1,a2,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,求(a2-a1)/b2

题目

已知-1,a1,a2,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,求(a2-a1)/b2

答案

由-4=-1+3d,∴公差d=-1,
a1=-2,a2=-3.
由-4=（-1）×q^4=-4
∴公比q²=2（q²=-2舍去）
q=±√2,有两解.
有-1,-√2,-2,-2√2,-4
或-1,√2,-2,2√2,-4.
（a2-a1)/b2=（-1）/（-2）=1/2.