在平面直角坐标系中,已知圆C1的方程为(x-2)²+(y-2)²=4,动圆C2过点(2,0)和(-2,0),接下面

题目

在平面直角坐标系中,已知圆C1的方程为(x-2)²+(y-2)²=4,动圆C2过点(2,0)和(-2,0),接下面
记两个圆的交点为A,B
(1)如果直线AB的方程为x-y-2=0,求圆C2的方程
(2)设M为线段AB的中点,求OM绝对值的最大值

答案

设C2方程为(x)²+(y-k)²=r
y=x-2与
(x-2)²+(y-2)²=4求解交点为（2,0）；（4,2）
将（4,2）（2,0）代入方程(x)²+(y-k)²=r 得 16+（2-k)²=r （1）
4+k²=r (2)
联立（1） （2） 解出k=4
再将k=4代入方程（2）解出r=20所c2方程为x²+(y-4)²=20
第二步欲待求解