弦长AB=根号下(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=根号下（1+k^2)(x2-x1)^2 请详细解释一下等于号后面的是怎么得来的?K是....

题目

弦长AB=根号下(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=根号下（1+k^2)(x2-x1)^2 请详细解释一下等于号后面的是怎么得来的?K是....

答案

因为x1=kx1,x2=kx2
所以将x1=kx1,x2=kx2代入(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(x2-x1)^2+(kx2-kx1)^2=（1+k^2)(x2-x1)^2
故弦长AB=根号下(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=根号下（1+k^2)(x2-x1)^2