已知f(x)=x^2+(5-a)x+7-3a （1）如果对一切x∈R,f(x)>0恒成立,求a的范围

题目

已知f(x)=x^2+(5-a)x+7-3a （1）如果对一切x∈R,f(x)>0恒成立,求a的范围
已知f(x)=x^2+(5-a)x+7-3a
（1）如果对一切x∈R,f(x)>0恒成立,求a的范围

答案

已知f(x)=x^2+(5-a)x+7-3a （1）如果对一切x∈R,f(x)>0恒成立,求a的范围
开口向上,所以二次函数与x轴无公共点
所以
判别式=a^2-10a+25-28+12a
=a^2+2a-3<0
-3a的范围 (-3,1)