一个长方形的棱长总和是40厘米,他正好被切成了三个同样大小的正方形,求这个长方形的面积

题目

一个长方形的棱长总和是40厘米,他正好被切成了三个同样大小的正方形,求这个长方形的面积

答案

可设三条棱长分别为a、a和3a,棱长总和为4(a+a+3a)=20a=40,a=2
所以表面积=2(a^2+3a^2+3a^2)=14a^2=14*4=56
40/4=10(厘米)----长宽高的和
他正好能切成三个同样的正方题,说明其中的一条长棱是另外两条棱的3倍
10/(1+1+3)=2(厘米)
2*3=6(厘米)
(2*2+2*6+2*6)*2=56(平方厘米)
原来的长方体的表面积是56平方厘米