椭圆的两准线的距离是焦点的2倍,那么这个椭圆的离线率为...
题目
椭圆的两准线的距离是焦点的2倍,那么这个椭圆的离线率为...
A.1/4 B.1/2 C.根号2/4 D.根号2/2
答案
答案是D.
过程是这样的:
椭圆的两条准线方程是x=±a^2/c,所以两条准线之间的距离是2a^2/c.又因为焦距是2倍的根号a^2-b^2,而a^2-b^2就等于c^2,所以可以得到方程:2a^2/c=2*2c,解这个方程,就可以得到c^2/a^2=1/2,故离心率等于根号2/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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