若定义在[-1,1]上的奇函数f(x)在[0,1]上递减且f(x-1)+f(3x-1)
题目
若定义在[-1,1]上的奇函数f(x)在[0,1]上递减且f(x-1)+f(3x-1)<0,求实数x的取值范围
答案
首先由定义在[-1,1]上知-1≤x-1≤1,-1≤3x-1≤1.
所以0≤x≤2/3.
又f(x-1)+f(3x-1)<0,f(x-1)<-f(3x-1).
且它为奇函数,-f(3x-1)=f(1-3x).
故f(x-1)又它是递减的,
所以1-3x>x-1.
x<1/2.
所以0≤x<1/2.
希望能够帮到你,O(∩_∩)O~
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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