已知抛物线y=2x2上两点A，B，与原点O组成一个等腰直角三角形，求A，B两点的坐标．

题目

已知抛物线y=2x²上两点A，B，与原点O组成一个等腰直角三角形，求A，B两点的坐标．

答案

∵抛物线y=2x²上两点A，B与原点O组成一个等腰直角三角形，函数y=2x²关于y轴对称，
∴△AOB关于y轴对称，
∴∠AOB=90°，OA=OB．
设A（a，2a²），则|a|=2a²，
∵a≠0，
∴a=±

1

2

，
∴A（

1

2

，

1

2

），B（-

1

2

，

1

2

）．