有点难度.
题目
有点难度.
已知F(mn)=F(m)+F(n)+mn
F(3)=6
求F(2011)的值.(过程一定要有)
答案
这道题错了,
对于任意的m,n,p
F(mnp)=F((mn)p)=F(mn)+F(p)+mnp
=F(m)+F(n)+mn+F(p)+mnp
你可以按照其他形式展开
你会得到一个mn=mp=np的结果,这当然是错误的.
你的题目可能是F(m+n)=F(m)+F(n)+mn
这样可以令m=n=0得到,F(0)=0
令m=1,n=-1得到,0=F(1)+F(-1)-1
令m=n=1,得到,F(2)=2F(1)+1
令m=1,n=-1得到,F(2)=6+F(-1)-3
解得F(1)=1,F(2)=2.
再取m=1得到
F(n+1)=F(n)+F(1)+n
F(n)=F(n-1)+F(1)+n-1
F(n-1)=F(n-2)+F(1)+n-1
``````
F(3)=F(2)+F(1)+2
F(2)=F(1)+F(1)+1
把这些全部相加得到
F(n+1)=(n+1)F(1)+1+2+···+n
这样你应该会了吧了,答案我就不算了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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