一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为24,则此等比数列的项数为( ) A.12 B.10 C.8 D.6
题目
一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为24,则此等比数列的项数为( )
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
答案
依题意a
n=q
n-1a2+a4+a6+••+a2n |
a1+a3+••+a2n−1 |
=2
∴q=2
所以a
n=2
n-1已知a
n+a
n+1=24
∴2
n-1+2
n=24
∴n-1=3
∴n=4,2n=8
所以数列有8项.
故选C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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