在凸四边形ABCD中，DA=DB=DC=BC，则这个四边形中最大角的度数是（　　） A.120° B.135° C.150° D.165°

题目

在凸四边形ABCD中，DA=DB=DC=BC，则这个四边形中最大角的度数是（　　）
A. 120°
B. 135°
C. 150°
D. 165°

答案

解；设∠CDA=x，∠ABC=y，
∵DA=DB=DC=BC，
∴∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，
∠DBA=∠DAB，∠DAC=∠DCA，
∵∠DBA+∠BAD+∠BDA=180°，
∴60°-x+2（60°+y）=180°，
即x=2y，
∠BAC=360°-∠DBA-∠DCA-∠BDC，
=360°-（60°+y）-

180°−2y

2

-60°，
=150°．
故选C．