已知实数X,Y满足 X+Y-3≥0

题目

已知实数X,Y满足 X+Y-3≥0
X-Y+1≥0
X≤1
1.若Z=2X+Y求Z的最大和最小值
2.若Z=X的2次方+Y的2次方求Z的最大和最小值
3.若Z=X分之Y求Z的最大和最小值

答案

X+Y-3≥0 （1）
X-Y+1≥0 （2）
（1）+（2）得 2X-2≥0 即x≥1
又因为 X≤1
所以X=1
再把X=1带入（1）式和（2）式
即1+Y-3≥0 得Y≥2
1-Y+1≥0 得Y≤2
所以 Y=2
综上 X=1 Y=2
所以 1.Z=4
2.Z=5
3.Z=2
都是确定值,所以最大值等于最小值