在△ABC中,若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA,则这个三角形是（ ）

题目

在△ABC中,若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA,则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
∵（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA,由正弦定理得（a-ccosB）b=（b-ccosA）a
∴0=asinB-bsinA,
∵由正弦定理得：
a / sinA =b / sinB =c /sinC =2R
∴a=sinA×2R,b=sinB×2R,c=sinC×2R
代入原式,消去2R得：
cosBsinB-cosAsinA=0
∴sin2B-sin2A=0
所以2B=2A（等腰三角形）或者2B+2A=180°（直角三角形）
∴三角形是等腰或直角三角形
故选D
cosBsinB-cosAsinA=0
∴sin2B-sin2A=0
和2B+2A=180°
这两个怎么来的啊谢谢!

答案

首先1、 要明白 从正弦定理可以得出一个结论：三角形的边和其对应角是可以互换的 例：边长a和角A是可以互换的
然后2、 你提供的解答有错误 从“解”字开始的第二行：∴0=asinB-bsinA,是错的 正确的由第一行得出的结论就是bCOSB=aCOSA→sinBcosB=sinAcosA