已知:如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC边上的中点,ED平行AC,交AB于点D,EF平行AB,交AC于点F
题目
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC边上的中点,ED平行AC,交AB于点D,EF平行AB,交AC于点F
(1)求证:四边形ADEF是菱形;
下题小弟会做.这第一小题不知咋滴.顿时想不出来了.
帮下.
答案
1、∵DE∥AC,DF∥AB
∴四边形ADEF是平行四边形
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE∥AC,DF∥AB
∴∠B=∠FEC
∠DEB=∠C
∴∠B=∠DEB=∠FEC=∠C(即BD=DE,EF=CF)
∵E是BC边上的中点,即BE=EC
∴△BDE≌△CFE(ASA)
∴EF=BD,DE=CF
∵DE=EF
∴四边形ADEF是菱形
2、∵DE∥AC,E是BC边上的中点
∴DE是中位线
∴DE=AF=1/2AC
同理EF∥AC,E是BC边上的中点
∴EF=AD=1/2AB
∵AB=AC
∴AD=EF=AF=DE
∴四边形ADEF是菱形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 与人最接近的现代类人猿和最高等的现代类人猿分别是什么
- 一位同学在计算一道减法题时,把被减数50.23错写成了50.32,把减数个位的3错写成了2,十分位上的5错写成了8,这样求得的差是23.53,求正确的差应该是多少?
- 把book变一个字母成为另一个单词,速5分钟之内
- 选择题Whatare you going to do __make the 2008 Olympic Games a great success
- 会的都要来回答一下啊,免得把自己的智慧都流失掉咯!```【提醒】
- ( ):9分之5=3分之7:9分之14
- 5445415484.5除以几等于整数谢谢了,
- 用有的像 有的像 有的像 还有的像 造句 用4个像造句,第一个采纳.
- 从古诗文中明白的道理作文
- 例:绿色推开春天的门,雷雨推开夏天的门 还有没有类似的句子