若a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-ba-ca=0,则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
题目
若a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-ba-ca=0,则△ABC的形状是( )
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
答案
a2+ab-ac-bc=0,
a(a+b)-c(a+b)=0,
(a+b)(a-c)=0,
∴a-c=0,
∴a=c;
b2+bc-ba-ca=0,
b(b+c)-a(b+c)=0,
(b-a)(b+c)=0,
∴b-a=0,
∴b=a,
∴a=b=c,
∴△ABC是等边三角形,
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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