已知x(x-1)-(x的平方-y)=-2,求2分之x的平方+y的平方-xy的值
题目
已知x(x-1)-(x的平方-y)=-2,求2分之x的平方+y的平方-xy的值
由x(x-1)-(x^2-y)=-2得
x^2-x-x^2+y=-2
∴-x+y=-2,即x-y=2
∴(x^2+y^2)÷2-xy=(x^2+y^2-2xy)÷2=(x-y)^2÷2=2^2÷2=2
(以上是以为网友的回答,请原谅!)
问题是最后一步看不懂,
答案
(x^2+y^2)÷2-xy
=(x^2+y^2)÷2-2xy÷2 (把xy改写为2xy÷2)
=(x^2+y^2-2xy)÷2 (抽公因,有÷2抽出来了)
=(x-y)^2÷2 (括号内部分可以用完全平方差公式)
=2^2÷2 (把之前算出的x-y=2代入进去算)
=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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