已知x（x-1)-（x的平方-y）=-2,求2分之x的平方+y的平方-xy的值

题目

已知x（x-1)-（x的平方-y）=-2,求2分之x的平方+y的平方-xy的值
由x(x-1)-（x^2－y）＝－2得
x^2－x－x^2＋y＝－2
∴－x＋y＝－2,即x－y＝2
∴（x^2＋y^2）÷2－xy＝（x^2＋y^2－2xy）÷2＝（x－y）^2÷2＝2^2÷2＝2
（以上是以为网友的回答,请原谅!）
问题是最后一步看不懂,

答案

（x^2＋y^2）÷2－xy
=（x^2＋y^2）÷2-2xy÷2 （把xy改写为2xy÷2）
=（x^2＋y^2－2xy）÷2 （抽公因,有÷2抽出来了）
=（x－y）^2÷2 （括号内部分可以用完全平方差公式）
=2^2÷2 （把之前算出的x-y=2代入进去算）
=2