已知角a的终边过点P(-5m,12m)(m

题目

已知角a的终边过点P(-5m,12m)(m<0),则sina+3cosa=

答案

根据三角函数的定义：r=OP=√[(-12m)²+(5m)²]=13|m|
sinα=y/r,cosα=x/r
∵m<0
∴r=-13m,
∴sinα=12m/(-13m)=-12/13,cosα=-5m/(-13m)=5/13；
sina+3cosa
=-12/13+15/13
=3/13
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