已知x1x2是方程2x的平方-3x-k=0的两个根,若x1的平方+3x2的平方-3x2=3,求k的值

题目

已知x1x2是方程2x的平方-3x-k=0的两个根,若x1的平方+3x2的平方-3x2=3,求k的值
已知x1x2是方程2x²-3x-k=0的两个根,若x1²+3x2²-3x2=3,求k的值.题目就是这个.

答案

因为x1,x2方程2x²-3x-k=0两根
所以x1+x2=3/2,x1*x2=-k/2,
2x2²-3x2-k=0
所以x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=9/4+k
2x2²-3x2=k
因为x1²+3x2²-3x2=3
所以（x1²+x2²）+2x2²-3x2
=9/4+k+k=3
所以k=3/8