列一个分式方程

题目

列一个分式方程
一个分数,如果分母加1,则分数的值变为十一分之一；如果分子加1,则分数的值就变为七分之一,求这个分数.（提示：设原分数为 m/n,列方程组）

答案

设原分数为 m/n,则可列方程组：
m/(n+1)=1/11
(m+1)/n=1/7
整理方程组：
n+1=11m
n=7m+7
解得：
m=2
n=21
所以这个分数为
m/n=2/21