在△ABC中,b²=ac,B=60°,则A

在△ABC中,b²=ac,B=60°,则A

题目
在△ABC中,b²=ac,B=60°,则A
答案
60°

由余弦定理知b²=a²+c²-2cos(B)*ac = a²+c²-ac
∵b²=ac
∴a²+c²-2ac=0 推出 a=c
又∵B=60°
∴三角形为等边三角形
所以A=60°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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