若y是x的一次函数,图象经过(-3,2),且与直线y=4x+6交于x轴上一点,求此函数的解析式
题目
若y是x的一次函数,图象经过(-3,2),且与直线y=4x+6交于x轴上一点,求此函数的解析式
答案
令一次函数为y=ax+b,且交于X轴的点是M(m,0)
则am+b=0
∵图象经过(-3,2),∴-3a+b=2
∵M也在直线y=4x+6上∴4m+6=0
联立am+b=0 a=-3/4
-3a+b=2 得 b=-2
4m+6=0 m=-3/2
∴
函数的解析式为y=(-4/3)x-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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