一个多边形除去一个内角后,其余所有内角之和为1660°,试求这个多边形的边数.
题目
一个多边形除去一个内角后,其余所有内角之和为1660°,试求这个多边形的边数.
答案
设多边形的边数是n,则(n-2)•180°=1660°,
解得n=11…40,
∵除去了一个内角,
∴边数是11+1=12,
故这个多边形的边数为12.
根据多边形的内角和公式(n-2)•180°可知多边形的内角和是180°的倍数,然后用1660°÷180°所得商的整数部分加1就是(n-2)的值.
多边形内角与外角.
本题考查了多边形的内角和公式,根据公式利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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