平行四边形ABCD中,向量AC=(1,根号3),向量BD=(-2,0),设向量AC与向量AB的夹角为α,则α=

题目

平行四边形ABCD中,向量AC=(1,根号3),向量BD=(-2,0),设向量AC与向量AB的夹角为α,则α=
平行四边形ABCD中,向量AC=(1,根号3),向量BD=(-2,0),设向量AC与向量AB的夹角为α,则α=

答案

分析本题,向量BD=(-2,0),B、D处于同一水平线上,因是平行四边形,中心在BD中点,把它定为原点,再分析向量AC=(1,根号3),得：A(-1/2,-√3/2) B(1,0) C(1/2,√3/2) D(-1,0)向量AB=（3/2,√3/2)cosα=(3/2+3/2)/(2*√3)=√3...