证明等腰梯形同一底边上的2个角相等（写出已知,求证,

题目

证明等腰梯形同一底边上的2个角相等（写出已知,求证,

答案

已知：在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD.
求证：∠B=∠C
证明：过A点作AE//DC交BC于E,
因为AD//BC
所以四边形AECD为平行四边形,
所以AE=CD
因为AB=CD
所以AE=AB
所以∠B=∠AEB
因为AE//DC
所以∠AEB=∠C
所以∠B=∠C