已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（2cosβ,2sinβ）,a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与..

题目

已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（2cosβ,2sinβ）,a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与..
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（2cosβ,2sinβ）,a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1的位置关系是：（相切）

答案

向量a=(cosα,sinα),向量b=（2cosβ,2sinβ）,a与b的夹角为π/3a.b=|a|*|b|*cos60=1*2/2=1a.b=2cosαcosβ+2sinαsinβ=2cos(α-β)所以cos(α-β)=1/2圆(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1圆心o为(cosβ,-sinβ)圆半径R为1...