x+y−2z＝52x−y+z＝42x+y−3z＝10

题目

x+y−2z＝5 2x−y+z＝4 2x+y−3z＝10

答案

方程（1）+（2）得：3x-z=9④，
方程（2）+（3）得：2x-z=7⑤，
④-⑤得：x=2，
把它代入⑤得：z=-3，
把它代入（1）得：y=-3，
∴原方程的解为

x＝2 y＝−3 z＝−3

．

先方程（1）+（2）得到关于x、z的方程，再（2）+（3）也得到关于x、z的方程，然后用加减消元法解出x的值，继而求出y、z的值．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．