如图,在△ABC中,E,F为AB上两点,AE=BF,ED∥AC,FG∥AC分别交BC于点D,G.求证：ED+FG=AC
题目
如图,在△ABC中,E,F为AB上两点,AE=BF,ED∥AC,FG∥AC分别交BC于点D,G.求证：ED+FG=AC
图我画不上去
答案
过点A作AP∥BC,交DE的延长线于点P因为 ED∥AC,FG∥AC所以 ED∥FG所以 ∠BFD=∠BED因为 ∠BFD=∠AEP所以 ∠BED=∠AEP 因为 AP∥BC所以 ∠FBG=∠EAP在△BFG和△AEP中∠BED=∠AEP BF=AE∠FBG=∠EAP所以 △BFG≌△AEP所...
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