试说明：a(a+1)(a+2)(a+3)是一个完全平方式

题目

试说明：a(a+1)(a+2)(a+3)是一个完全平方式

答案

确定题目没有错?
好象是说明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是个完全平方式吧.
先把把式子展开：
a(a+3)=a^2+3a
(a+1)(a+2)=a^2+3a+2
所以原式=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
令x=a^2+3a+1
原式=(x-1)(x+1)+1
=x^2-1+1
=x^2
原式=(a^2+3a+1)^2
因此 a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式