在四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,AM平分∠DAB交BC于点M,M为BC的中点
题目
在四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,AM平分∠DAB交BC于点M,M为BC的中点
(1)求证:DM平分∠ADC (2)探究AB+DC与AD的数量关系
答案
(1)证明:延长AM,交DC的延长线于点E∵AB⊥BC,DC⊥BC∴AB∥CD∴∠BAM=∠E,∠B=∠ECM∵BM=CM∴△ECM≌△ABM∴AB=CE,AM=EM∵∠DAE=∠BAM∴∠DAE=∠E∴DA=DE∵AM=EM∴DM平分∠ADC(2)∵AD=DE=DE+DE又∵CE=AB∴AD=AB+CD...
举一反三
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