如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为（　　）（用分数表示

题目

如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为（　　）（用分数表示）
A.

4−π

4

答案

令正方形的边长为a，则S_正方形=a²，
则扇形所在圆的半径也为a，则S_扇形=

1

4

πa2
则黄豆落在阴影区域内的概率P=1-

S扇形

S正方形

=1-

π

4

故选A．