已知a=-2007乘2008除2009乘2010.b=-2007乘2009除2008乘2010

题目

已知a=-2007乘2008除2009乘2010.b=-2007乘2009除2008乘2010
c=-2007乘2010除2008乘2009.
试比较abc大小.
c=-2007乘2010除2007乘2010

答案

a=-2007*（2007+1）/（2007+2）*（2007+3）
b=-2007*（2007+2）/（2007+1）*（2007+3）
c=-2007*（2007+3）/2007*（2007+3）
a-b=2007*（2007+3）*（-（2007+1）/（2007+2）+（2007+2）/（2007+1））
因为-（2007+1）/（2007+2）+（2007+2）/（2007+1）大于0
所以a比b大
c-a=2007*（2007+3）*（-（2007+3）/2007+（2007+1）/（2007+2））
因为-（2007+3）/2007+（2007+1）/（2007+2）小于0
所以a比c大
c-b=2007*（2007+3）*（-（2007+3）/2007+(2007+2)/(2007+1))
因为-（2007+3）/2007+（2007+2）/(2007+1)小于0
所以b比c大
所以a大于b大于c