在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围是（ ） A.（-1，1） B.（1，+∞） C.（-2，2） D.（2，+∞）
题目
在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围是（ ）
A. （-1，1）
B. （1，+∞）
C. （-
，
）
D. （
，+∞）
答案
∵△ABC中，A+B+C=π，∴C=π-（A+B），又tanA=t+1，tanB=t-1，∴tanC=-tan（A+B）=-tanA+tanB1−tanAtanB=tanA+tanBtanAtanB−1=2tt2−2，∵△ABC为锐角三角形，∴tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0，即t+1＞0t−1＞02tt2...
锐角△ABC中，由tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0即可求得t的取值范围．
两角和与差的正切函数．
本题考查两角和与差的正切与诱导公式，考查解不等式组的能力，属于中档题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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