设X^2+2X-1=0.Y^4-2Y^2-1=0,且xy^2不等于1,求[（xy^2+y^2+1)/x]^1999的值
题目
设X^2+2X-1=0.Y^4-2Y^2-1=0,且xy^2不等于1,求[（xy^2+y^2+1)/x]^1999的值
答案
X^2+2X-1=0
1+2/x-1/x^2=0
则1/x^2-2/x-1=0
同时：Y^4-2Y^2-1=0
由于1/x≠y^2
故1/x,y^2为方程a^2-2a-1=0的两根
由韦达定理：故有
1/x+y^2=2
y^2/x=-1
[（xy^2+y^2+1)/x]^1999
=[1/x+y^2/x+y^2]^1999
=1^1999=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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