有一间屋子,问有多少张桌子,多少个人

题目

有一间屋子,问有多少张桌子,多少个人
3个人一桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6人,9个人一桌多8人,11个人一桌刚好.有谁知道答案啊

答案

设屋子里有x章桌子.
则共有11x个人.
因为3人一桌多2,5多4,7多6,9多8.所以换句话说,如果总人数再多1人,那么不管是每桌坐3个或5个或7个或9个,都可以再坐满一桌而不多人了.
因此多1人后,总人数为11x+1.这个人数刚好是3、5、7、9的最小公约数的整数N倍.这个最小公约数=5*7*9=315.
列方程：11x+1=315N
N从1开始取整数,当N=8时符合等式条件,解得x=229,故总人数=11*229=2519