正切公式 三角形

题目

正切公式 三角形
已知 sina:sinb:sinc=k:(k+1):2k 求k的取值范围

答案

设sina=kt,sinb=(k+1)t,sinc=2kt t>0
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.则
(k+k+1)t>2kt
kt+2kt>(k+1)t
(2k+k+1)t>kt
则k>1/2
2kt-kt