二次函数的平移问题

题目

二次函数的平移问题

答案

二次函数：
一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)
顶点式：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a (a≠0) 顶点:[(-b)/2a,(4ac-b2)/4a]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) x1 x2为图像与x轴的交点,x1 可以等于x2.
将抛物线向左平移m个单位：y=a(x+b/2a+m)2+(4ac-b2)/4a (a≠0)
将抛物线向右平移m个单位：y=a(x+b/2a-m)2+(4ac-b2)/4a (a≠0)
将抛物线向上平移n个单位：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a+n (a≠0)
将抛物线向下平移n个单位：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a-n (a≠0)
将抛物线向左平移m个单位,向上平移n个单位：y=a(x+b/2a+m)2+(4ac-b2)/4a+n (a≠0)
将抛物线向右平移m个单位,向下平移n个单位：y=a(x+b/2a-m)2+(4ac-b2)/4a-n (a≠0)
将抛物线向左平移m个单位,向下平移n个单位：y=a(x+b/2a+m)2+(4ac-b2)/4a-n (a≠0)
将抛物线向右平移m个单位,向上平移n个单位：y=a(x+b/2a-m)2+(4ac-b2)/4a+n (a≠0)
｜a｜的大小决定抛物线开口的大小,｜a｜越大,抛物线的开口越大.
a>0时 抛物线开口向上,a0时 抛物线交y轴于正半轴
c0时 对称轴在y轴左侧
ab