微积分和积分问题

题目

微积分和积分问题
∫ln3xdx=?
d(?)=eˆ2xdx
dtan2x=(?)dx
求y=x(x-1)在x=2处切线、法线方程?
近似值sin60°的值?

答案

 xln3x-x (分部积分法）

(1/2)e^2x

2sec^2(2x)

dy/dx=2x-1,在x=2处斜率为3,切线为y-2=3(x-2),即y=3x-4, 法线为y-2=-1/2(x-2),即x+2y-6=0

sinx=x-(x^3)/6+(x^5)/5!+., 所以sin(π/3)≈π/3-(π/3)^3/6≈0.86