已知点A（1,1）B（2,3）C（3,2）点p（x,y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上

题目

已知点A（1,1）B（2,3）C（3,2）点p（x,y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上
1）若向量PA+向量PB+向量PC=0,求向量|OP|
2）设向量OP=m向量AB+n向量AC,（m,n属于R）,用x,y表示m-n,并求m-n的最大值

答案

（1）设：向量OP=(x,y)若：向量PA+向量PB+向量PC=(1-x,1-y)+(2-x,3-y)+(3-x,3-y)=(6-3x,6-3y)=0则：6-3x=0,6-3y=0,即：x=2,y=2,所以：向量OP=(2,2),︱OP︱=√(2^+2^)=2√2（2）向量OP(x,y)=m向量AB+n向量AC=m(2-1,3-...