已知AP=PB以及B和P的矩阵,求A的十次方,答案是A^10=PB^10P-1 为什么呢
题目
已知AP=PB以及B和P的矩阵,求A的十次方,答案是A^10=PB^10P-1 为什么呢
答案
P应该可逆.
因为 AP=PB
所以 A = APP^-1 = PBP^-1
所以 A^10 = PBP^-1PBP^-1PBP^-1...PBP^-1PBP^-1
= PB(P^-1P)B(P^-1P)B(P^-1...P)B(P^-1P)BP^-1
= PB^10P^-1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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