已知正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,CE的延长线交DA的延长线于点F,求证∠F=∠BAE

题目

已知正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,CE的延长线交DA的延长线于点F,求证∠F=∠BAE

答案

证明：
在正方形ABCD中,AB=CB,∠ABD=∠CBD=45°,BE=BE,
所以△ABE≌△CBE,
所以∠BCE=∠BAE,
又正方形ABCD中,AD‖BC,
所以∠F=∠BCE,
所以∠F=∠BAE