如图,EF分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点,且AE＝C1F．求证：四边形EBFD1是平行四边形．

题目

如图,EF分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点,且AE＝C1F．求证：四边形EBFD1是平行四边形．

答案

容易证明：△ABE≌△C1D1F
所以,BE=D1F,且,∠FD1C1=∠EBA
而：AB//C1D1
所以,BE//D1F
所以,EBFD1是平行四边形