一质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上,长木板与水平面间的滑动摩擦因数为0.1 一质量m=0.2kg的小滑块以v=1.2m/s的速度从长板的左端滑上长木板,滑块与长木板间的动摩擦因数为0.4 求从

题目

一质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上,长木板与水平面间的滑动摩擦因数为0.1 一质量m=0.2kg的小滑块以v=1.2m/s的速度从长板的左端滑上长木板,滑块与长木板间的动摩擦因数为0.4 求从小滑块滑上长木板到最后静止下来,小滑块的对地位移?

答案

小滑块受到滑动摩擦力f2,方向向左,f2=μ2mg=0.8N；长木板受到小滑块给予人滑动摩擦力f2'/=0.8N,方向向右,受地面人滑动摩擦力f1=μ12mg=0.4N.
f1方向向左,f2/>f1,长木板向右加速,小滑块向右做减速运动,长木板的加速度为a1,小滑块加速度为a2,当小滑块与长木板的速度相等时,小滑块与长木板相对静止,此过程中小滑块在长木板上滑行的距离为L,故有v0-a2t=a1t,得t=v0/(a1+a2),而a1=(f2'-f1)/m=2m/s2,a2=f2/m=am/s2
所以t=0.2s,L=v0t-(1/2)a2t^2=0.12m
木板运动的距离 S1=(1/2)a1t^2=0.04m
此后以v=a1t=0.4m/s一起做匀减速运动,加速度的大小a3=μ1g=1m/s2,运动的距离为：S2=v^2/(2a3)=0.08m
所以小滑块滑行的距离S=S1+S2+L=0.24m