在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=a,F、F1分别是AC、A1C1的中点.（1）求证：平面AB1F平行于平面C1BF.（2）求证：平面AB1F1垂直于ACC1A1.
题目
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=a,F、F1分别是AC、A1C1的中点.（1）求证：平面AB1F平行于平面C1BF.（2）求证：平面AB1F1垂直于ACC1A1.
第一问是求证AB1F1平行于C1BF
答案
（1）C1F∥AF1
BF∥B1F1
∴平面AB1F1∥平面C1BF
（2）易证B1F1⊥平面ACC1A1
∵B1F1在平面AB1F1上
∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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